夏日水费 题解

题意简述

给定 $T$ 个用水量 $x$，按照三段阶梯水价分别输出应缴水费：

$$f(x)=\begin{cases} 3x & x \le 10\\ 30 + 5(x-10) & 10 < x \le 30\\ 130 + 8(x-30) & x > 30 \end{cases}$$

思路

本题是基础的分类讨论 + 模拟题。对每个 $x$ 判断其落在哪一段区间，用对应公式计算即可。

注意两点：

1. 边界处理：第 2 段是 $10 < x \le 30$，第 3 段是 $x > 30$，$x = 10$ 与 $x = 30$ 恰好是分段点，判断时要用 x <= 10 和 x <= 30 依次判断，避免重复或遗漏。
2. 数据范围：$T$ 可达 $10^6$，$x$ 可达 $10^9$，最大水费约为 $130 + 8 \times 10^9$，远超 int 范围，务必使用 long long。

复杂度

• 时间复杂度：$O(T)$
• 空间复杂度：$O(1)$

参考代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
using ll = long long;

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        ll x;
        cin >> x;
        ll ans;
        if (x <= 10) ans = 3 * x;
        else if (x <= 30) ans = 30 + 5 * (x - 10);
        else ans = 130 + 8 * (x - 30);
        cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}

分档说明

子任务	分数	约束	说明
1	30	$T \le 1000$	直接模拟即可
2	10	所有 $x \le 10$	答案恒为 $3x$，可特判
3	60	无特殊限制	需 $O(T)$ 模拟并注意 long long