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题目描述

给定一个长度为 $n$ 的数组 $a$，初始时所有元素都等于 $0$。同时给定两个整数 $k$ 和 $p$。

一次操作中，你可以选择一个下标 $i$ 和一个整数 $x$，满足 $1 \le i \le n$ 且 $-p \le x \le p$，然后把 $a_i$ 赋值为 $x$。

请你求出至少需要多少次操作，才能让数组所有元素的和变为 $k$。如果无论如何都无法做到，输出 $-1$。

输入格式

第一行包含一个整数 $t$，表示测试用例数量。

接下来 $t$ 行，每行包含三个整数 $n,k,p$，分别表示数组长度、目标和、每次赋值可选整数的绝对值上限。

输出格式

对于每个测试用例，输出一个整数，表示最少操作次数；如果无法得到目标和 $k$，输出 $-1$。

数据范围

• $1 \le t \le 1000$
• $1 \le n \le 50$
• $-2500 \le k \le 2500$
• $1 \le p \le 50$

输入输出样例

输入

8
21 100 10
9 -420 42
5 -7 2
13 37 7
10 0 49
1 10 9
7 -7 7
20 31 1

输出

10
-1
4
6
0
-1
1
-1

样例说明

第五组数据中，数组初始和就是 $0$，所以不需要任何操作。

第六组数据中，只有一个元素且一次最多赋值为 $9$，无法得到和 $10$。

第七组数据中，只需要把任意一个元素赋值为 $-7$ 即可。