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不公平的游戏

题目背景

你拥有一枚硬币。每次投掷时，它恰好有一半概率向上，一半概率向下。

现在你已经预测出了接下来 $n$ 个时刻内这枚硬币的所有结果。你希望从中选择一段长度不超过 $m$ 的连续时间进行游戏，使得你最后能获得的净收益最大。

你可以假定你和朋友都拥有无限的资产。

题目描述

游戏规则如下：

• 初始赌注为 $1$；
• 每次投掷硬币，如果结果为 U，表示你赢了，你会获得当前赌注，然后赌注重置为 $1$；
• 如果结果为 D，表示你输了，你会失去当前赌注，然后下一次赌注变为当前赌注的 $2$ 倍。

你已经知道长度为 $n$ 的字符串 $s$，其中：

• U 表示该时刻硬币向上，你会赢；
• D 表示该时刻硬币向下，你会输。

你可以选择 $s$ 中一段长度不超过 $m$ 的连续子串进行游戏，也可以选择长度为 $0$ 的空子串。

请你求出，在最优选择下，你能获得的最大净收益。

输入格式

第一行输入两个整数 $n,m$。

第二行输入一个长度为 $n$ 的字符串 $s$，仅包含字符 U 和 D。

输出格式

输出一个整数，表示可以获得的最大净收益。

样例输入 1

4 3
DDUU

样例输出 1

2

样例输入 2

5 5
UDDUU

样例输出 2

3

样例解释

样例 1。选择最后两个时刻 UU 进行游戏，每次都赢得 $1$，总净收益为 $2$。
样例 2。选择 $5$ 个时刻进行游戏，过程 $+1$,$-1$,$-2$,$+4$,$+1$总净收益为 $3$。

数据范围

对于所有测试点，保证：

• $1\le n\le 10^6$
• $0\le m\le n$
• $s$ 的长度为 $n$
• $s$ 仅包含 U 和 D

子任务