该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

背景故事

小灰灰刚把点心摆上转盘，一位熟客就凑了过来。

「你家的点心贵是贵点，但吃了不烧心。今天这些我全要了。」

小灰灰按住转盘：「那不行，后面的客人还没吃上呢。得给人家留点，规矩不能坏。」

题目描述

转盘上顺时针摆着 $n$ 盘点心，依次编号为 $1,2,\ldots,n$，第 $i$ 盘有 $a_i$ 块点心．第 $n$ 盘的下一盘是第 $1$ 盘．

小灰灰准备选定一盘作为起点．客人会从这盘开始，顺时针连续取走 $k$ 盘，其中 $k$ 可以是 $L$ 到 $R$ 之间的任意整数．

如果无论客人选择哪个允许的 $k$，取走的盘子中平均每盘的点心数都不少于剩余盘子中平均每盘的点心数，小灰灰就认为这个起点合格．平均数相等也符合要求．

请计算有多少个合格的起点．盘子的顺序不能改变，取走的盘子和剩余的盘子都非空．

输入格式

第一行包含三个整数 $n,L,R$，分别表示盘子数、允许取走的最少盘数和最多盘数．

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示各盘的点心数．

输出格式

输出一个整数，表示合格起点的数量．

样例 1

4 1 2
3 1 4 2

1

从第 $3$ 盘开始：取走一盘时，两部分的平均数分别为 $4$ 和 $2$；取走两盘时，两部分的平均数分别为 $3$ 和 $2$，均符合要求．

第 $1$ 盘虽然有 $3$ 块点心，但从它开始取走两盘时，取走部分的平均数为 $2$，剩余部分的平均数为 $3$，不符合要求．第 $2$、$4$ 盘作为起点时，取走一盘就不符合要求．因此只有一个合格起点．

样例 2

5 2 4
7 7 7 7 7

5

无论起点和取走的盘数如何选择，两部分平均每盘都有 $7$ 块点心．

下发样例

• Data/sample1.in 与 Data/sample1.ans：样例 1．
• Data/sample2.in 与 Data/sample2.ans：样例 2．
• Data/sample3.in 与 Data/sample3.ans：$n=2000$，满足子任务 1．
• Data/sample4.in 与 Data/sample4.ans：$n=200000$，满足子任务 2．
• Data/sample5.in 与 Data/sample5.ans：$n=200000$，满足子任务 3．
• Data/sample6.in 与 Data/sample6.ans：$n=200000$，无特殊限制．
• Data/sample7.in 与 Data/sample7.ans：$n=200000$，无特殊限制．
• Data/sample8.in 与 Data/sample8.ans：$n=199999$，无特殊限制．

点击下载本题选手目录

数据规模与约定

对于所有数据，保证 $2\le n\le 200000$，$0\le a_i\le 10^6$，$1\le L\le R<n$．所有输入均为整数．

本题采用捆绑测试．只有通过一个子任务的全部测试点，才能获得该子任务的分数．