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一、单项选择题（每题 2 分，共 30 分）

1. 报名 CSP-J 第一轮的选手，需要在当年的 9 月 1 日满（ ）周岁。 {{ select(1) }}

• 8
• 10
• 12
• 14

2. 下面四条 C++ 语句中，（ ）不是正确的声明变量语句。 {{ select(2) }}

• long long ago;
• double kill;
• int eger;
• define the,world;

3. Alice 使用 C++ 编写了一款小程序，代码文件为 game.cpp，并使用软件 DEV-C++ 生成了可执行文件 game.exe，并创建了快捷方式“井字棋”。这天，Bob 想要用 U 盘拷走 Alice 的游戏。Alice 应该把（ ）拷进 Bob 的 U 盘，才能让 Bob 直接游玩。 {{ select(3) }}

• game.cpp
• DEV-C++
• game.exe
• 井字棋

4. 现在有 int 类型的变量 x，保证 0 ≤ x ≤ 100，现要判断一个自然数 x 是不是 8 的倍数，下列 C++ 表达式正确的是（ ）。 {{ select(4) }}

• x&7==0
• (x&-x)>7
• (x|7)==0
• x%(2^3)==0

5. 考虑两个十进制正整数 x, y，其中 x 是 n 位数，y 是 m 位数，x ≥ y。那么（ ）。 {{ select(5) }}

• x, y 的最高位如果不同，那么 x 的最高位数值更大。
• x + y 是 n 位数或 n + 1 位数。
• x − y 是 n 位数或 n − 1 位数。
• xy 是 nm 位数。

6. 一棵二叉树的前序遍历是 ECDAHBIGF，中序遍历是 DCHBIAEGF，则其后序遍历是（ ）。 {{ select(6) }}

• DIBHACFGE
• DHBIACGFE
• GFAHBIDCE
• EGFCAHBID

7. 我们知道，01 背包问题是指：有 n 个物品，每个物品有重量 w_i 和价值 v_i，要选出一部分物品使得重量和不超过给定值 W，然后最大化选出物品的价值和。一个常见错误做法是贪心地按照物品性价比从高到低排序，然后从前往后装入背包，直到无法装入下一个物品。事实上，当 n = 2, W = 10, w1 = 5, v1 = 10 时，只要令（ ）就可以让这个做法得到错误结果。 {{ select(7) }}

• w2 = 3, v2 = 8
• w2 = 6, v2 = 13
• w2 = 8, v2 = 18
• w2 = 7, v2 = 12

8. Alice 和 Bob 正在复习 CSP-J 知识点。 Alice：“一个栈可以用（ ）实现，且可以做到单个元素入栈、出栈均为 O(1)。” Bob：“不对，如果用这个实现，入栈 O(1)，出栈就做不到 O(1)。” 已知 Bob 这句话是对的，判断横线处应该填（ ）。 {{ select(8) }}

• std::vector
• std::list
• std::stack
• std::queue

9. 现有一个 n 项的数组 a[1], …, a[n]，保证 a[0] = 0。 如果要原地求前缀和，应该写 for(/* Blank 1 /) a[i] += a[i-1]; 如果要原地求差分，应该写 for(/* Blank 2 */) a[i] -= a[i-1]; 给出正向循环 int i=1;i<=n;i++ 和反向循环 int i=n;i>0;i--。序号处应分别填写（ ）。 {{ select(9) }}

• 正向循环、正向循环
• 正向循环、反向循环
• 反向循环、正向循环
• 反向循环、反向循环

10. 我们规定，对于一个三位数（可以有前导 0，即 000∼999），如果其含有数码 2,3,4,5,7，那么其不可倒置；否则其倒置的结果可以通过：①把数码 9↔6 同时互换；②交换百位与个位。若一个三位数不可倒置或倒置后与原数相同，则称为安全。一共有（ ）个安全的三位数。 {{ select(10) }}

• 890
• 875
• 900
• 925

11. 计算 (2025)_8 + (920)_{10} 的结果是（ ）。 {{ select(11) }}

• (11110101101)_2
• (3665)_8
• (1935)_{10}
• (7AB)_{16}

12. 后缀表达式 2 4 * 7 - 1 2 + * 的计算结果为（ ）。 {{ select(12) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

13. 对序列 2, 0, 2, 5, 0, 9, 2, 0 进行升序冒泡排序的过程中，一共发生了（ ）次“交换第 4 个和第 5 个数”。 {{ select(13) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

14. 不能写成两个合数之和的最大自然数 n 是（ ）。 {{ select(14) }}

• 2
• 7
• 9
• 11

15. 一棵 2025 个结点的无根无权树中，所有无序点对距离和的最大值除以 7 的余数是（ ）。 {{ select(15) }}

• 1
• 2
• 3
• 4

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二、阅读程序（无特殊说明时判断 1.5 分，选择 3 分，3 题共 40 分）

第 1 题（12 分）

判断题

16. 该程序的功能是将一个数依据某一规则转化为某个合数。 {{ select(16) }}

• 正确
• 错误

17. 输入 3 675 时，输出为 65。 {{ select(17) }}

• 正确
• 错误

18. 输入 4 2048 时，输出为 0。 {{ select(18) }}

• 正确
• 错误

选择题

19. 输入 12 379379379379 时，输出为（ ）。 {{ select(19) }}

• 33
• 99
• 9
• 77

20. 输入 40 2373737373737373737373737373737373737373 时，输出为（ ）。 {{ select(20) }}

• 27
• 23
• 77
• 33

21. 某两次输出结果的和为 26，且第一次输出为一位数，则第一次输出可能为（ ）。 {{ select(21) }}

• 0
• 1
• 6
• 8

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第 2 题（13 分）

判断题

22. 若输入数组 a 中所有元素均为 0，则程序输出的 ans 为 0。 {{ select(22) }}

• 正确
• 错误

23. 若将第 14–22 行的循环改为从 i=1 开始到 i<=n，程序输出结果不改变。 {{ select(23) }}

• 正确
• 错误

选择题

24. 当输入为 4 ↵ 2025 2025 -2025 -2025 时，输出为（ ）。 {{ select(24) }}

• 0
• 2025
• 4050
• 8100

25. 当输入为 5 ↵ 1 2 3 4 5 时，输出为（ ）。 {{ select(25) }}

• 4
• 10
• 16
• 22

26.（4 分）若将第 16 行改为 x = x + 2 * a[i];，输入 3 ↵ 3 1 2 时，输出为（ ）。 {{ select(26) }}

• 8
• 36
• 14
• 18

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第 3 题（15 分）

判断题

27. 本程序的时间复杂度为 O(1)。 {{ select(27) }}

• 正确
• 错误

28. 输入 5 3 3 0 0 ↵ 2 6 6 6 8 时，运行第 27 行后，max_2 - min_2 = 5。 {{ select(28) }}

• 正确
• 错误

选择题

29.（2.5 分）若 a = b = c = d = 10，输出为 1，则 n 的最小值为（ ）。 {{ select(29) }}

• 27
• 28
• 29
• 30

30. 实际上，当 λ * n < a + b + c + d（λ 是参数）时，即可直接输出 0，λ 的最小值为（ ）。 {{ select(30) }}

• 2
• 3
• 4
• 5

31. 若输入的 len = [2, 4, 6, 6, 6, 6, 8, 8]，c = 0，d = 0，且 a,b 均在 [0,9] 内随机均匀取值，则输出为 1 的概率为（ ）。 {{ select(31) }}

• 0.37
• 0.38
• 0.39
• 0.40

32.（4 分）若输入 n = 9, b = 6, c = 0, d = 0，且所有 len 的总和为 40，并满足 len ∈ {2,4,6}，假定 len 单调不降，则所有可能使输出为 1 的输入种数为（ ）。 {{ select(32) }}

• 25
• 26
• 27
• 28

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三、完善程序（共两题 30 分）

3.1 反色编码（15 分）

33. /* Blank 1 */ 应填（ ）。 {{ select(33) }}

• int
• void
• char
• inline

34. /* Blank 2 */ 应填（ ）。 {{ select(34) }}

• return a + b * 16
• return a + b % 16
• return a * 16 + b
• return

35. /* Blank 3 */ 应填（ ）。 {{ select(35) }}

• n % 16
• n - 16 * a + 1
• (n + 1) % 16
• (n + 1) / 16

36. /* Blank 4 */ 应填（ ）。 {{ select(36) }}

• for(int i = 1; i <= 7; i++)
• for(int i = 0; i < 6; i++)
• for(int j = 0; j < 6; j++)
• for(int i = 0; i < 6; i += 2)

37. /* Blank 5 */ 应填（ ）。 {{ select(37) }}

• to_t_o(255 - to_t_o(c[i-1], c[i]))
• to_t_o(255 - to_t_t(c[i-1], c[i]))
• to_t_t(255 - to_t_t(c[i-1], c[i]))
• to_t_t(255 - to_t_o(c[i-1], c[i]))

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3.2 相通变换（15 分）

38. /* blank 1 */ 应填（ ）。 {{ select(38) }}

• i < n / i
• i * i < n
• i * i <= n
• i < sqrt(n)

39. /* blank 2 */ 应填（ ）。 {{ select(39) }}

• sum - max_val
• sum / max_val
• max_val
• sum

40. /* blank 3 */ 应填（ ）。 {{ select(40) }}

• x % a[i]
• a[i] - x
• a[i] / x
• a[i] % x

41. /* blank 4 */ 应填（ ）。 {{ select(41) }}

• min(rem[l], rem[r])
• min(rem[l], x - rem[r])
• max(rem[l], rem[r])
• min(x, rem[r])

42. /* blank 5 */ 应填（ ）。 {{ select(42) }}

• l += (rem[l] == 0)
• while(!rem[l]) l++
• l -= (rem[l] > 0)
• while(rem[l]) l--