【题目描述】

在一个平面直角坐标系中，有 $n$ 个机器人和两个充电站 A、B。每个机器人需要选择进入 A 或 B 充电站进行充电。

充电站 A 最多可以容纳 $Ca$ 个机器人，充电站 B 最多可以容纳 $Cb$ 个机器人。保证 $Ca + Cb \geq n$，即所有机器人都能找到充电站。

每个机器人和充电站的位置都由平面坐标 $(x_i, y_i)$ 表示。机器人移动的路程为欧几里得距离，即从机器人位置到充电站位置的直线距离。

请你计算所有机器人都进入充电站的最小总路程。

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【输入描述】

输入第一行包含三个整数 $Ax, Ay, Ca$，分别表示充电站 A 的坐标和容量。

第二行包含三个整数 $Bx, By, Cb$，分别表示充电站 B 的坐标和容量。

第三行包含一个整数 $n$，表示机器人的数量。

接下来 $n$ 行，每行包含两个整数 $x_i, y_i$，表示第 $i$ 个机器人的坐标。

保证：

• $1 \le n \le 3\times 10^5$
• $0 \le Ca, Cb \le n$
• $Ca + Cb \ge n$
• $-10^4 \le Ax, Ay, Bx, By, x_i, y_i \le 10^4$

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【输出描述】

输出一个实数，表示所有机器人进入充电站的最小总路程。

输出保留 三位有效小数。

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【样例 1】

【样例 1 输入】

0 0 2
5 0 1
3
1 1
2 1
8 1

【样例 1 输出】

6.813

【样例 1 解释】

最优分配方案：机器人 1 和机器人 2 进入充电站 A，机器人 3 进入充电站 B。

总路程 = $\sqrt{(1-0)^2 + (1-0)^2} + \sqrt{(2-0)^2 + (1-0)^2} + \sqrt{(8-5)^2 + (1-0)^2}$ = $\sqrt{2} + \sqrt{5} + \sqrt{10}$ ≈ $1.414214 + 2.236068 + 3.162278$ ≈ $6.812560$

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【样例 2】

【样例 2 输入】

0 0 2
10 0 2
4
1 0
3 0
7 0
9 0

【样例 2 输出】

8.000

【样例 2 解释】

最优分配方案：机器人 1 和机器人 2 进入充电站 A，机器人 3 和机器人 4 进入充电站 B。

总路程 = $1 + 3 + 3 + 1 = 8$

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【样例 3】

【样例 3 输入】

0 0 1
1 1 1
2
0 1
1 0

【样例 3 输出】

2.000

【样例 3 解释】

最优分配方案：机器人 1 进入充电站 A，机器人 2 进入充电站 B。

总路程 = $1 + 1 = 2$

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【数据规模与约定】

测试点编号	分数	特殊性质
1 ~ 3	30	$n \le 1000$
4 ~ 5	10	$Ca = 0$ 或 $Cb = 0$
6 ~ 7	24	$Ca = n$ 或 $Cb = n$
8 ~ 10	18	$Ca + Cb = n$
11 ~ 13	18`	无