【题目描述】

地图中共有 $n$ 台密码机，第 $i$ 台密码机的坐标为 $(x_i,y_i)$。

有 $k$ 名求生者，每名求生者选择一台密码机作为出生点，被选择的密码机称为出生密码机。接下来有 $T$ 个监管者出生点。

对于每个监管者出生点，需要封禁距离该出生点最远的密码机。如果有多台密码机距离相同且都是最远的，则封禁其中编号最小的密码机。

请计算在这 $T$ 个监管者出生点中，有多少个出生点会封禁一台出生密码机。

两点 $(x_1,y_1)$ 和 $(x_2,y_2)$ 的距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

【输入描述】

输入共 $n+T+k+1$ 行。

第一行输入三个整数 $n,k,T$，分别表示密码机数量、出生密码机数量和监管者 出生点数量。

接下来 $n$ 行，每行输入一台密码机的坐标 $(x_i,y_i)$。

接下来 $k$ 行，每行输入一台出生密码机的坐标。保证这些坐标在前面出现过。

接下来 $T$ 行，每行输入一个监管者出生点坐标。

保证：

• $1\le k\le n\le1000$；
• $1\le T\le1000$；
• 坐标满足 $-1000\le x_i,y_i\le1000$；
• 每个出生密码机坐标都与某台密码机的坐标完全相同。

【输出描述】

输出一行一个整数，表示会封禁出生密码机的监管者出生点数量。

【样例 1】

【样例 1 输入】

4 2 2
-1 0
0 -1
2 0
0 2
-1 0
0 2
3 0
0 0

【样例 1 输出】

1

【样例 1 解释】

第一台和第四台密码机是出生密码机。

对于监管者出生点 $(3,0)$，第一台密码机距离为 $4$，是最远密码机，因此该出生点会封禁一台出生密码机。

对于监管者出生点 $(0,0)$，第三台和第四台密码机距离相同且最远，根据“距离相同则选择编号最小”的规则，最终封禁第三台密码机。

只有一个监管者出生点封禁了出生密码机，因此答案为 $1$。

【数据规模与约定】