【题目描述】

给定一个 $n$ 行 $n$ 列的迷宫。每个位置恰好是以下三种状态之一：

• #：墙壁；
• .：空地；
• R：机器人。

接下来进行 $m$ 秒的变换。第 $i$ 秒，位置 $(x_i,y_i)$ 的状态会变为 #、. 或 R 中给定的一种状态。

在每次变换完成后，请计算当前地图中有多少对机器人两两可见。两个机器人两两可见，当且仅当它们位于同一行或同一列，且它们之间没有墙壁或其他机器人。

也就是说，在同一行或同一列中，只有相邻的两个机器人之间可能构成一对可见机器人；墙壁会把一行或一列分隔成不同的区域。

【输入描述】

第一行输入两个整数 $n,m$，分别表示迷宫的边长和变换次数。

接下来输入 $n$ 行，每行一个长度为 $n$ 的字符串，表示初始地图。

接下来 $m$ 行，每行输入两个整数 $x_i,y_i$ 和一个字符 $c_i$，表示第 $i$ 秒将位置 $(x_i,y_i)$ 的状态修改为 $c_i$。

保证：

• $1\le n\le1000$；
• $1\le m\le2\times10^4$；
• $1\le x_i,y_i\le n$；
• 初始地图和所有 $c_i$ 只包含 #、.、R。

【输出描述】

输出 $m$ 行。第 $i$ 行输出第 $i$ 次变换后地图中可见机器人对的数量。

【样例 1】

【样例 1 输入】

4 5
R..#
....
#..R
....
1 1 .
1 2 R
4 4 R
3 4 #
4 2 R

【样例 1 输出】

0
0
1
0
2

【样例 1 解释】

第一次变换后只剩下一个机器人，答案为 $0$。第二次变换后两个机器人既不在同一行，也不在同一列，答案仍为 $0$。

第三次变换后第 3 行第 4 列和第 4 行第 4 列的两个机器人相邻且同列，答案为 $1$。第四次变换把第 3 行第 4 列改成墙壁，答案恢复为 $0$。

第五次变换后，第 1 行第 2 列与第 4 行第 2 列同列可见，第 4 行第 2 列与第 4 行第 4 列同行可见，因此答案为 $2$。

【样例 2】

【样例 2 输入】

5 5
R...R
.....
..#..
.....
R...R
1 3 R
3 1 #
3 1 .
5 3 R
1 3 .

【样例 2 输出】

5
4
5
6
5

【样例 2 解释】

初始地图中，第 1 行和第 5 行各有一对机器人，第 1 列和第 5 列也各有一对机器人，共有 $4$ 对可见机器人。

第一次变换后，第 1 行变为 R.R.R，中间新增的机器人把这一行的一对可见机器人变成两对，答案增加到 $5$。

第二次变换把第 3 行第 1 列改为墙壁，阻断第 1 列上下两个机器人之间的视线，答案减少到 $4$。

第三次变换将该位置恢复为空地，答案恢复到 $5$。第四次变换在第 5 行中间增加一个机器人，原来的一对可见机器人变成两对，答案增加到 $6$。

第五次变换移走第 1 行中间的机器人，第 1 行恢复为一对可见机器人，因此答案变为 $5$。

【数据规模与约定】