【题目描述】

你有一条长度为 $n$ 的矿道。矿道的俯视图有五行：

• 第 1 行是矿道一侧较远的一层区域，第 2 行是同一侧贴近矿道的一层区域；
• 第 3 行是原有矿道；
• 第 4 行是矿道另一侧贴近矿道的一层区域，第 5 行是同一侧较远的一层区域。

第 1 行和第 5 行表示距离矿道较远的位置，第 2 行和第 4 行表示贴近矿道的位置。图中 . 表示已经打通的区域，# 表示圆石，* 表示矿石。

你只能站在第 3 行的矿道中，并沿着垂直于矿道的方向挖掘。由于矿道已经连通，你可以自由选择列进行挖掘，横向移动不消耗体力。

对于某一列的一侧，如果要挖到距离矿道两格的位置，必须先挖通贴近矿道的一格。挖通一格后，该位置视为已经打通。

现在你有 $h$ 点体力，请计算最多可以获得多少块矿石。

【输入描述】

第一行输入两个整数 $n,h$，分别表示矿道长度和体力值。

接下来输入五行，每行一个长度为 $n$ 的字符串。

保证：

• $1\le n\le1000$；
• $0\le h\le4000$；
• 第 1、2、4、5 行的字符串只包含 # 和 *；
• 第 3 行恰好由 $n$ 个 . 组成。

【输出描述】

输出一行一个整数，表示最多可以获得的矿石数量。

【样例 1】

【样例 1 输入】

20 7
##*#######**########
#########*##########
....................
#####*######**######
####################

【样例 1 输出】

5

【样例 1 解释】

一种最优挖法如下：

• 挖掘第 10 列上方贴近矿道的矿石，消耗 $1$ 点体力，获得 $1$ 块矿石；
• 挖掘第 11 列上方贴近矿道的圆石，再继续挖掘该列远处的矿石，共消耗 $2$ 点体力，获得 $1$ 块矿石；
• 挖掘第 6、13、14 列下方贴近矿道的矿石，共消耗 $3$ 点体力，获得 $3$ 块矿石。

总共挖掘 $6$ 格，消耗 $6$ 点体力，获得 $5$ 块矿石。

【样例 2】

【样例 2 输入】

8 8
*##*#*##
*#*#*#*#
........
#*#*##*#
*#*#*#*#

【样例 2 输出】

8

【样例 2 解释】

上方贴近矿道的矿石位于第 $1$、$3$、$5$、$7$ 列，下方贴近矿道的矿石位于第 $2$、$4$、$7$ 列。先挖掘这 $7$ 个位置，消耗 $7$ 点体力，获得 $7$ 块矿石。

此时还剩 $1$ 点体力。第 $1$ 列上方和第 $7$ 列下方的远处位置都是矿石，并且对应的贴近矿道位置已经挖通，因此任选其中一个继续挖掘，都能再获得 $1$ 块矿石。

其他远处的矿石前面是圆石，需要先花费 $1$ 点体力打通圆石，再花费 $1$ 点体力挖掘矿石，无法在剩余体力内获得。因此最多获得 $8$ 块矿石。

【数据规模与约定】