【题目描述】

给定一个 $n\times m$ 的 01 矩阵。

对于每个格子 $(i,j)$，从该格开始沿同一列向上看，连续经过的、与 $a_{i,j}$ 元素种类相同的格子数量称为该格的悬线长度。

请输出每个格子的悬线长度。

【输入描述】

第一行输入两个整数 $n,m$。

接下来 $n$ 行输入矩阵。

保证：

• $1\le n,m\le 2000$；
• $a_{i,j}\in\{0,1\}$。

【输出描述】

输出 $n$ 行，每行 $m$ 个整数，表示每个格子的悬线长度。

【样例 1】

【样例 1 输入】

4 4
0 0 1 1
0 1 1 1
1 1 0 1
1 0 0 0

【样例 1 输出】

1 1 1 1
2 1 2 2
1 2 1 3
2 1 2 1

【样例 1 解释】

例如第 $3$ 行第 $4$ 列为 $1$，向上同列依次还有两个 $1$，所以悬线长度为 $3$。

【样例 2】

【样例 2 输入】

1 5
1 0 1 0 1

【样例 2 输出】

1 1 1 1 1

【数据规模与约定】