【题目描述】

庞教授邀请 $n$ 位教授围坐在圆桌旁，并准备了 $n$ 道菜，每个位置恰好放一道菜。

位置 $i$ 在教授 $i$ 的正前方，教授 $i$ 可以接触位置 $i$ 以及左右相邻的两个位置。

其中有 $a$ 道菜是辣的，其余菜不辣。若教授 $i$ 能吃辣菜，则满意度是其能接触到的菜的数量；否则满意度是其能接触到的不辣菜数量。

给定每位教授是否能吃辣菜，请安排菜的位置，使所有教授满意度之和最大。

【输入描述】

第一行输入两个整数 $n,a$。

第二行输入 $n$ 个整数 $b_i$。$b_i=1$ 表示教授 $i$ 能吃辣菜，$b_i=0$ 表示不能吃辣菜。

保证：

• $3\le n\le 1000$；
• $0\le a\le n$；
• $b_i\in\{0,1\}$。

【输出描述】

输出一个整数，表示最大的满意度总和。

【样例 1】

【样例 1 输入】

3 0
0 0 0

【样例 1 输出】

9

【样例 1 解释】

没有辣菜，三位教授都能接触到 $3$ 道不辣菜。

【样例 2】

【样例 2 输入】

4 4
1 1 1 1

【样例 2 输出】

12