#B1059. [Cnoi2020] 光图

[Cnoi2020] 光图

【题目描述】

有一个圆,在圆周上等距地取了 nn 个点,依次记为 A0,A1,…,An−1A_0,A_1,\dots,A_{n-1}。

现在从点 A0A_0 向点 ApA_p 发射一束光,记这束光经过 k−1k-1 次反射后到达了 AtA_t。

现在给定 n,p,kn,p,k,你需要求出 tt。


【输入描述】

输入一行三个正整数,依次代表 nn、pp 和 kk。

保证:

  • 1≤p<n≤1091\le p < n \le 10^9;
  • 1≤k≤1091\le k \le 10^9。

【输出描述】

输出一行一个整数,表示 tt。


【样例 1】

【样例 1 输入】

12 5 2

【样例 1 输出】

10

【样例 1 解释】

光图

你可能需要的物理知识:

  • 连续曲线反射规律 : 入射光线与出射光线关于入射点在曲线上切线夹角相等。

【样例 2】

【样例 2 输入】

1000 342 3472844

【样例 2 输出】

648

【数据规模与约定】

测试点编号 分数 特殊性质
1 ~ 5 40 n,k≤106n,k\le 10^6
6 ~ 10 60 无