题目描述

给定一个 汉诺塔 的任意合法状态，共有三根柱子（编号 1、2、3）和 $n$ 个圆盘。
每个圆盘编号从 $1$ 到 $n$，编号越大表示盘子越大。
给出当前每个盘子所在的柱子编号，你需要输出一系列合法的移动操作，使得最终所有盘子都移动到 第 3 根柱子 上。

一次合法的移动是：

• 将某一根柱子顶部的盘子拿起，放到另一根柱子的顶部；
• 且不能把大盘子放在小盘子上。

输入保证当前状态是合法的（即每根柱子从下到上盘子编号严格递减）。

输出步数最少的方案。

输入格式

• 第一行：一个整数 $m1$，表示第一个柱子上盘子的数量。 接下来 $m1$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{m1}$，表示第一个柱子上的盘子编号。
• 第二行：一个整数 $m2$，表示第二个柱子上盘子的数量。 接下来$m2$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{m2}$，表示第二个柱子上的盘子编号。
• 第三行：一个整数 $m3$，表示第三个柱子上盘子的数量。 接下来 $m3$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_{m3}$，表示第三个柱子上的盘子编号。

输入保证该状态是合法的。

$m1 , m2 , m3 \ge 0$
$m1 + m2 + m3 \le 14$

输出格式

每行输出两个整数 a b（$1 \le a,b \le 3, \; a \ne b$），表示将柱子 a 顶部的盘子移动到柱子 b 顶部。

执行完所有操作后，所有盘子应位于第 3 根柱子上，且从下到上编号严格递减。

1 1 
2 2 3
0

1 3
2 1
3 1
2 3
1 2
1 3
2 3