说明

Farmer John建造了一个有$n(2\le n\le 10^5)$个隔间的牛棚，这些隔间分布在一条直线上，坐标是$x_1,...,x_n$ $(0\le x_i\le 10^9)$。

他的c$(2\le c \le n )$头牛不满于隔间的位置分布，它们为牛棚里其他的牛的存在而愤怒。为了防止牛之间的互相打斗，Farmer John想把每头牛都安排进一个隔间，使得所有牛中相邻最近的两头的牛的距离越大越好。那么，这个最大的最近距离是多少呢？

输入格式

第1行：两个用空格隔开的数字 $n$ 和 $ c$ 。 第$2$ ~ $n+1$ 行：每行一个整数，表示每个隔间的坐标。

输出格式

输出只有一行，即相邻两头牛最大的最近距离。

5 3
1 
2 
8 
4 
9 

3

提示

样例解释： 可以把三头牛分别安排在位置为1,4,9或1,4,8的隔间当中。那么相距最近的两头牛分别住在位置1,4，它们的距离为3，可以确定任何其他方案中，都会有奶牛的距离