描述

有一个包含 $N$ 个用户和 $M$ 条 双向好友关系 的社交网络。 如果用户 $A$ 和 $B$ 是好友，或者他们可以通过若干个共同好友间接联系，则认为 $A$ 和 $B$ 是 连通的。

现在，这 $M$ 条好友关系将按照输入给出的顺序 依次断裂。

定义当前网络的 “陌生指数” 为： 网络中 不连通的用户对 $(u,v)$（其中 $u<v$）的数量。

已知在网络的初始状态下：

• 整个社交网络是连通的（任意两个用户都可以互相联系）；
• 初始状态的“陌生指数”为 $0$。

请你计算 每一条好友关系断裂后，当前网络的“陌生指数”。

输入格式：

第一行包含两个整数 $N,M$，分别表示用户数量和好友关系数量。 接下来 $M$ 行，第 $i$ 行包含两个整数 $u_i,v_i$，表示 第 $i$ 条被断裂的好友关系 连接的两个用户。

输出格式：

输出共 $M$ 行。 第 $i$ 行输出 第 $i$ 条关系断裂后 的“陌生指数”。

输入样例 1：

4 4
1 2
2 3
3 4
4 1

输出样例 1：

0
3
5
6

输入样例 2：

5 4
1 2
1 3
1 4
1 5

输出样例 2：

4
7
9
10

输入样例 3：

3 3
1 2
2 3
1 3

输出样例 3：

0
2
3

数据范围：

• $2 \le N \le 10^5$
• $1 \le M \le 10^5$
• $1 \le u_i < v_i \le N$
• 所有 $(u_i,v_i)$ 互不相同