整除游走

有 $n$ 个点，编号为 $1,2,\ldots,n$。第 $i$ 个点有一个正整数权值 $a_i$。

对于两个不同的点 $i$ 和 $j$，当且仅当 $a_i$ 能整除 $a_j$，并且商 $a_j/a_i$ 是质数时，存在一条从点 $i$ 指向点 $j$ 的有向边。每条边的长度均为 $1$。

请你求出从点 $S$ 到点 $T$ 的最短路径长度。如果无法到达，输出 $-1$。

注意，两个不同点的权值可以相同。若 $i\ne j$ 且 $a_i=a_j$，则商为 $1$，不是质数，因此这两个点之间不会因为权值相同而连边。

输入格式

第一行包含四个整数 $n,M,S,T$，分别表示点数、权值上界、起点编号和终点编号。

第二行包含 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$，表示每个点的权值。

输出格式

输出一个整数，表示从点 $S$ 到点 $T$ 的最短路径长度；若无法到达，输出 $-1$。

样例 1

输入

7 60 1 7
2 4 6 12 20 30 60

输出

3

样例 2

输入

2 7 1 2
7 7

输出

-1

样例 3

输入

4 10 3 3
2 3 6 10

输出

0

数据范围

对于所有测试数据，保证：

• $1\le n\le 10^5$；
• $1\le M\le 10^5$；
• $1\le S,T\le n$；
• $1\le a_i\le M$。