hhh A 题读错题了，完全错解还过了 9 个样例。。。

B

一个都不删的情况：最优肯定是最长链放在最后不回溯

要删点： 注意到如果一个关键节被删，那它上面有一段的路不用走，具体的，就是止步于分支节点或者另一个关键点，而这个分支节点恰好是被删节点和其他关键节点最近公共祖先（下简称父亲）。

所以对关键点新建一棵树 $G$，边权 $val_u$ 就是关键点 u 到父亲的距离。利用递归栈的性质可以实现。

记总长 $sum$ 就是完全走完的路线长度（所有关键点都不删，每走完一个关键点就回到根）。

如果删了一个 $G$ 的叶子 $u$：

那 $u$ 到它父亲这条路不用走了，$sum$ 减去 $val_u$。然后依旧把最长链留到最后不回溯，根据 $sum$ 的定义，$sum$ 把最长链多算了一次，要减去最长链的长度

另外最长链只有两种可能：原树最长链和原树非严格次长链

当然并不需要真的建这颗树，我们需要信息的有且仅有这个节点到父亲的边权是多少，直接维护 $val_i$。

综上所述

答案是 $sum - [u \ 在 \ G \ 中是叶子] * val_u - 当前最长链的长度$